Programación lineal en solver
Solver es una herramienta que forma parte de una serie de comando que funciona en un grupo de celdas que estén relacionadas, directa o indirectamente, con la fórmula de la celda objetivo. Solver ajusta los valores en las celdas cambiantes que se especifiquen, denominadas celdas ajustables, para generar el resultado especificado en la fórmula de la celda objetivo. Pueden aplicarse restricciones para restringir los valores que puede utilizar Solver en el modelo y las restricciones pueden hacer referencia a otras celdas a las que afecte la fórmula de la celda objetivo, lo cual lo constituyen en una herramienta adecuada para solucionar problemas de programación lineal, y programación lineal entera.
EJEMPLO:
Paso 1
Abrir una planilla de cálculo de Excel y definir las variables de decisión y la función objetivo. Es importante notar que la función objetivo (celda F4) será siempre una fórmula que depende de los parámetros de la función objetivo (celdas B5, C5, D5) y las variables de decisión (B4, C4, D4).
Paso 2
Se definen las restricciones del modelo. La columna en amarillo bajo el titulo "Lado Izq" es una fórmula de los parámetros y las variables de decisión en las respectivas restricciones. Por ejemplo, la fórmula incorporada en E9 es simplemente: 15X + 7,5Y + 5Z. La celda F9 es el lado derecho de dicha restricción y corresponde a una constante (315).
Paso 3
Ingresamos a la Opción Solver (Ver Instalación Solver de Excel). Luego definimos la celda objetivo (función objetivo), el valor que buscamos (maximización o minimización), las celdas que deseamos cambiar (variables de decisión) y las restricciones. Para nuestro ejemplo está será la pantalla que se debe obtener:
Paso 4
Accedemos a "Opciones..." y seleccionamos "Adoptar modelo lineal"y "Adoptar no negativos". Finalmente seleccionamos "Aceptar" y luego "Resolver".
Si el proceso se ha desarrollado en forma correcta la planilla de cálculo se actualizará y se obtendrán los siguientes resultados. Solución Óptima: X=4, Y=10, Z=36. Valor Óptimo: V(P)=6.620. Se recomienda requerir el informe de sensibilidad tal como se muestra en la imagen de abajo.
Informe de sensibilidad. Por ejemplo, el parámetro que actualmente acompaña a X en la función objetivo es 200, sin embargo, si este valor varía entre [120,240] se conservará la actual solución óptima. En cuanto a las restricciones podemos decir, por ejemplo, que si el lado derecho de la segunda restricción (actualmente este lado derecho es igual a 110) aumenta a 120, es nuevo valor óptimo será V(P)=6.620 + 10*10 =6.720, es decir, el valor óptimo aumentará en forma proporcional al precio sombra de dicha restricción. Se recomienda revisar la sección de Análisis de Sensibilidad para reforzar estos conceptos.
