El método de la ruta más corta es un método de programación lineal, que permite buscar la solución a un problema de optimización que resulte de una combinatoria y de diferentes aplicaciones, el objetivo de este método esta en encontrar rutas cortas o de menor costo, según sea el caso, que va desde un nodo especifico hasta cada uno de los demás nodos de la red.
En este sentido un nodo es una representación gráfica en forma de circulo, este nodo es muy importante ya que denota los orígenes y destinos del problema que se realice, asimismo una red representa un conjunto de puntos y líneas que conectan pares de puntos, estos puntos son los que llamaremos nodos y las líneas serían las aristas.
Un ejemplo simple para aplicar a este tipo de problemas sería el viaje de una persona desde un estado a ciudad el cual pudiese tener varias alternativas, según el interés de la persona, bien sea para ir más rápido o llegar de manera económica según sus recursos, para el primer caso se minimizaría la distancia y para el segundo caso el costo.
En cualquier caso el objetivo consistiría en encontrar la ruta más eficiente a un menor costo, y por lo tanto tendríamos que los estados estarán representados como los nodos y las carreteras como los arcos.
IMPORTANCIA
Este método es muy importante ya que por medio de este modelo se pueden resolver de manera rápida, ya que pueden formularse como modelos de redes obteniendo soluciones enteras sin necesidad de restricciones, aunque en algunos casos pudieran tenerlas. Asimismo se puede decir que no importa que tan grande sea el problema se puede resolver por pequeños algoritmos.
El problema de la ruta más corta es fundamental en muchas áreas, como son: Investigación de operaciones, ciencia de la computación e ingeniería.
Algunas de las razones son:
- La amplia variedad de aplicaciones prácticas como es el envío de algún material entre dos puntos específicos de la forma más eficiente, económica o rápida.
- Existen métodos de solución eficientes, los cuales al ser aplicados a una red con características específicas, proveen una solución exacta a un tiempo y costo razonables.
- Se puede utilizar como inicio en el estudio de modelos complejos de redes, esto es, cuando no se conoce la estructura de la red se pueden aplicar algoritmos para conocer algunas características de la red (presencia de ciclos negativos).
- Se utiliza frecuentemente como sub-problemas (subrutinas) en la solución de problemas combinatorios y redes, así en el caso de problemas para los cuales no existe un algoritmo de solución exacto, la aplicación de algoritmos de ruta más corta, resultan auxiliares para encontrar una buena solución.
APLICACIONES
En cuanto a sus aplicaciones este modelo tiene muchas aplicaciones en la vida práctica, dentro de las que podemos mencionar:
- Transporte,
- Horarios de operadores telefónicos,
- Planeación de tráfico urbano,
- Trasbordo,
- En las redes eléctricas,
- Diseño de rutas de vehículos,
- Telecomunicaciones,
- Planeación de inventarios,
- Planeación de producción, entre otros...
EL PROBLEMA
Un minero ha quedado atrapado en una mina, la entrada a la mina se encuentra ubicada en el nodo 1, se conoce de antemano que el minero permanece atrapado en el nodo 9, para llegar a dicho nodo hay que atravesar una red de túneles que van conectados entre sí. El tiempo de vida que le queda al minero sin recibir auxilio es cada vez menor y se hace indispensable hallar la ruta de acceso al nodo 9 más corta. Las distancias entre nodos de la mina se encuentran en la siguiente gráfica dadas en cientos de metros. Formule un modelo de transbordo y resuelva mediante cualquier paquete de herramientas de investigación operativa que permita establecer la ruta más corta para poder así auxiliar al minero.
VARIABLES DE DECISIÓN
El nombre de las variables en este caso poco importa, dado que de ser escogida para la solución básica eso significa simplemente que será empleada como ruta para ir a rescatar al minero, sin embargo nada tiene de malo el que se le pueda asociar con el envío de unidades desde la entrada de la mina hacia el minero, por ende puede sugerirse este como nombre de las variables. "Cantidad de unidades enviadas desde el nodo i hacia el nodo j".
X12 = Cantidad de unidades enviadas desde el nodo 1, hacia el nodo 2 X13 = Cantidad de unidades enviadas desde el nodo 1, hacia el nodo 3 X23 = Cantidad de unidades enviadas desde el nodo 2, hacia el nodo 3 X24 = Cantidad de unidades enviadas desde el nodo 2, hacia el nodo 4 X32 = Cantidad de unidades enviadas desde el nodo 3, hacia el nodo 2 X34 = Cantidad de unidades enviadas desde el nodo 3, hacia el nodo 4 X35 = Cantidad de unidades enviadas desde el nodo 3, hacia el nodo 5 X46 = Cantidad de unidades enviadas desde el nodo 4, hacia el nodo 6 X47 = Cantidad de unidades enviadas desde el nodo 4, hacia el nodo 7 X54 = Cantidad de unidades enviadas desde el nodo 5, hacia el nodo 4 X56 = Cantidad de unidades enviadas desde el nodo 5, hacia el nodo 6 X57 = Cantidad de unidades enviadas desde el nodo 5, hacia el nodo 7 X58 = Cantidad de unidades enviadas desde el nodo 5, hacia el nodo 8 X67 = Cantidad de unidades enviadas desde el nodo 6, hacia el nodo 7 X69 = Cantidad de unidades enviadas desde el nodo 6, hacia el nodo 9 X76 = Cantidad de unidades enviadas desde el nodo 7, hacia el nodo 6 X78 = Cantidad de unidades enviadas desde el nodo 7, hacia el nodo 8 X79 = Cantidad de unidades enviadas desde el nodo 7, hacia el nodo 9 X87 = Cantidad de unidades enviadas desde el nodo 8, hacia el nodo 7 X89 = Cantidad de unidades enviadas desde el nodo 8, hacia el nodo 9
RESTRICCIONES
Restricciones de Oferta y Demanda
Hay que recordar que el objetivo de este modelo es la consecución de un plan de ruta que nos permita encontrar al minero lo más pronto posible al recorrer la distancia mínima posible, por ende la clave para plantear el modelo como si fuese de transbordo es establecer una demanda y oferta igual a la unidad (1).
X12 + X13 = 1
X69 + X79 + X89 = 1
Restricciones de Balance
X12 + X32 - X23 - X24 = 0
X13 + X23 - X32 - X34 - X35 = 0
X24 + X34 + X54 - X46 - X47 = 0
X35 - X54 - X56 – X57 – X58 = 0
X46 + X56 + X57 - X67 – X69 = 0
X67 + X47 + X57 + X87 – X76 – X78 – X79 = 0
X78 + X58 – X89 = 0
En palabras sencillas: "Todo lo que entra a cada nodo es igual a lo que sale de él"
La ruta más corta para rescatar al minero tiene como distancia total 1600 metros (dado que las distancias estaban dadas en cientos de metros) y es tal como se muestra en la siguiente gráfica.
La Herramienta MRP (Material Requirement Planning) es el sistema de planificación de materiales y gestión de stocks que responde a las preguntas de, cuánto y cuándo aprovisionarse de materiales.
La utilización de los sistemas MRP conlleva una forma de planificar la producción caracterizada por la anticipación, tratándose de establecer qué se quiere hacer en el futuro y con qué materiales se cuenta, o en su caso, se necesitaran para poder realizar todas las tareas de producción.
El MRP pueder dividirse en dos tipos, el MPR I y MRP II
El objetivo del MRP I es dar un enfoque más objetivo, sensible y disciplinado a determinar los requerimientos de materiales de la empresa. Para ello el sistema trabaja con dos parámetros básicos: tiempos y capacidades. El sistema MRP calculará las cantidades de producto terminado a fabricar, los componentes necesarios y las materias primas a comprar para poder satisfacer la demanda del mercado, obteniendo los siguientes resultados:
El plan de producción especificando las fechas y contenidos a fabricar.
El plan de aprovisionamiento de las compras a realizar a los proveedores
Informes de excepción, retrasos de las órdenes de fabricación, los cuales repercuten en el plan de producción y en los plazos de entrega de producción final.
El sistema MRP II ofrece una arquitectura de procesos de planificación, simulación, ejecución y control suyo principal cometido es que consigan los objetivos de la producción de la manera más eficiente, ajustando las capacidades, la mano de obra, los inventarios, los costes y los plazos de producción.
Diferencias entre MRP I y MRP II
MRP I:
Planifica las necesidades de aprovisionarse de materia prima (programar inventarios y producción)
Basado en el plan maestro de producción, como principal elemento.
Sólo abarca la producción.
Surge de la práctica y la experiencia de la empresa (no es un método sofisticado)
Sistema abierto
MRP II:
Planifica la capacidad de recursos de la empresa y control de otros departamentos de la empresa.
Basado como principal punto de apoyo en la demanda, y estudios de mercado.
Abarca mas departamentos, no sólo producción si no también el de compras, calidad, financiero…
Surge del estudio del comportamiento de las empresas (método sofisticado)
Sistema de bucle cerrado (permite la mejora continua en cuanto a la calidad de los productos) para, en caso de error replanificar la producción.
Mejor adaptación a la demanda del mercado.
Mayor productividad.
Right First Time (acciones correctas a la primera vez).
Cabe la posibilidad de realizar una simulación para apreciar el comportamiento del sistema productivo (respecto a acontecimientos futuros)
Mejora la capacidad organizativa con el fin de aumentar le competitividad.
Para una visualizacion mas amplia del sistema MRP, con ejercicios practicos matematicos, visite el siguiente enlace:
La planilla
de inspección u hoja de verificación es parte de las 7 herramientas básicas de
la calidad. Las cuales se utilizan como una herramienta de recolección y registro de información. La
principal ventaja de éstas es que dependiendo de su diseño sirven tanto para
registrar resultados, como para observar tendencias y dispersiones, lo cual
hace que no sea necesario concluir con la recolección de los datos para
disponer de información de tipo estadístico. El diseño de una planilla de
inspección precisa de un análisis estadístico previo, ya que en ella se
preestablece una escala para que en lugar de registrar números se hagan
marcaciones simples.
Un ejemplo
de planilla de inspección puede ser el siguiente: Supongamos que tenemos un
lote de artículos y efectuamos la medición del peso de estos. Por ejemplo si
obtuvimos los 3 valores siguientes: 1,7 - 2,5 - 2,5. Cada anotación la
representaremos con el signo +.
En
nuestra planilla podemos discriminar nuestros límites de control estadístico.
Luego de una cantidad considerable de mediciones, así luciría nuestra planilla:
Podemos
observar como al mismo tiempo que registramos nuestros resultados, la planilla
nos va mostrando cual es la tendencia central de las mediciones, el rango de
las observaciones y al tener discriminados nuestros límites de control, podemos
observar qué cantidad de nuestro producto cumple con las especificaciones.
Cabe
destacar que el diseño de una planilla de recolección de datos depende
básicamente del tipo de dato que se desee recolectar y la utilización que le
daremos a la misma.
Los
datos a recopilar pueden ser cuantitativos o cualitativos. Los aspectos a
controlar se despliegan en la plantilla de tal manera que el controlador solo
tiene que marcar donde corresponda en función de si la característica a
controlar aparece:
Otro
ejemplo de plantillas de inspección son las listas de chequeo en el
cual se despliegan las actividades de una tarea o procedimiento, una vez que la
actividad se ha realizado se consigna una marca de verificación para dar fe de
la realización de tal actividad. Sirve para controlar que no se olvide ningún
paso del proceso.
Otro
tipo de plantillas son las de frecuencia. En estas plantillas se
consigna en una fila o columna los aspectos a controlar en cuanto a aparición y
el controlador marca en la columna o fila correspondiente cada vez que aparece
la característica (buena o mala). Estas plantillas pueden utilizarse para
determinar frecuencia de fallos o defectos menores (causas comunes de
variación) que pueden convertirse en causas asignables si su frecuencia es
excesiva.
El
siguiente tipo de plantillas, que se han integrado en los equipos productivos
debido a la integración de dispositivos de medición automáticos, son las plantillas
de medición. En este caso el controlador, dado un rango de valores
posibles, marcaba la casilla correspondiente al valor obtenido. En la actualidad
el dato se toma automáticamente, se tabula, se crea un gráfico e incluso la
máquina puede responder ante el valor de la medida tomada, autoajustándose.
Un
tipo de plantilla más que se ha automatizado, son las plantillas de
localización, plenamente integradas en las máquinas gobernadas por
ordenadores (en nuestro caso prensas y rotativas) las cuales, previstas
de sistemas de autochequeo, tienen la capacidad de mostrar la localización de
un determinado problema o error (avería, atasco,…) en un esquema de la propia
máquina que se reproduce en una pantalla.
Un
último tipo de plantilla a destacar es la plantilla de clasificación en
la cual un determinado aspecto es clasificado en una categoría. Permite agrupar
características dispersas en relación con un aspecto común lo que permitirá un
tratamiento integrado (en el caso de defectos o fallos).
El objetivo del diagrama de afinidad es organizar la información por grupos afines, es decir en categorías de análisis, es una herramienta similar a la estratificación, con la diferencia de que ésta se utiliza cuando la información hace referencia a ideas y opiniones más que a datos.
Ventajas de su utilización
Permite llegar más fácilmente a conclusiones, puesto que la información global se clasifica por segmentos coherentes que facilitan el análisis.
Procedimiento para su elaboración
1. Definir el tema o problemática a estudiar, en forma general.
2. Reunirungruponomayordeochopersonas,condiversidad de conocimientos sobre el tema de estudio.
3. Recolectar información sobre el tema tomando en cuenta:
a) Fuentes externas: información disponible de otras organizaciones, de clientes externos, entre otros.
b) Propio grupo: de las opiniones personales de los miembros del grupo.
4. Anotar toda la información.
5. Organizar la información de la forma siguiente:
a) Agrupar las ideas que tengan relación.
b) Asegurarse que todas las ideas queden en grupos, aunque algunas pueden quedar solas.
c) A cada grupo se asigna una categoría que incorpore el significado de las ideas que lo forman.
El método de aproximación de Vogel es un método heurístico de resolución de problemas de transportecapaz de alcanzar una solución básica no artificial de inicio, este modelo requiere de la realización de un número generalmente mayor de iteraciones que los demás métodos heurísticos existentes con este fin, sin embargo produce mejores resultados iniciales que los mismos.
ALGORITMO DE VOGEL
El método consiste en la realización de un algoritmo que consta de 3 pasos fundamentales y 1 más que asegura el ciclo hasta la culminación del método.
PASO 1
Determinar para cada fila y columna una medida de penalización restando los dos costos menores en filas y columnas.
PASO 2
Escoger la fila o columna con la mayor penalización, es decir que de la resta realizada en el "Paso 1" se debe escoger el número mayor. En caso de haber empate, se debe escoger arbitrariamente (a juicio personal).
PASO 3
De la fila o columna de mayor penalización determinada en el paso anterior debemos de escoger la celda con el menor costo, y en esta asignar la mayor cantidad posible de unidades. Una vez se realiza este paso una oferta o demanda quedará satisfecha por ende se tachará la fila o columna, en caso de empate solo se tachará 1, la restante quedará con oferta o demanda igual a cero (0).
PASO 4: DE CICLO Y EXCEPCIONES
- Si queda sin tachar exactamente una fila o columna con cero oferta o demanda, detenerse.
- Si queda sin tachar una fila o columna con oferta o demanda positiva, determine las variables básicas en la fila o columna con el método de costos mínimos, detenerse.
- Si todas las filas y columnas que no se tacharon tienen cero oferta y demanda, determine las variables básicas cero por el método del costo mínimo, detenerse.
- Si no se presenta ninguno de los casos anteriores vuelva al paso 1 hasta que las ofertas y las demandas se hayan agotado.
La Norma COVENIN 3049-93, fue creada con el fin de
establecer y dar a conocer los conceptos fundamentales del mantenimiento tales
como:
Sistemas Productivos.
Siglas representativas para hacer
mención de equipos, instalaciones y/o edificaciones sujetas a acciones de
mantenimiento.
Mantenimiento.
Control constante de los Sistemas
Productivos, así como del conjunto de trabajos de reparación y revisión
necesarios para garantizar el funcionamiento regular y el buen estado de
conservación de un sistema.
Política del Mantenimiento.
Son los lineamientos para lograr
los objetivos de mantenimiento.
Política de reparación o sustitución a
intervalo fijo antes del fallo
Política de mantenimiento según condición
Política de mantenimiento de oportunidad
Política de operación hasta fallo y
mantenimiento correctivo
Política de mantenimiento modificativo
Objetivo del Mantenimiento.
Conservar
los bienes productivos en condiciones seguras de operación.
Optimización
de la disponibilidad del equipo productivo.
Disminución
de los costos de mantenimiento.
Optimización de los recursos humano.
Maximización de la vida de la máquina.
Evitar
accidentes.
Tipos de Mantenimiento.
Mantenimiento
preventivo.
Es el conjunto de actividades programadas de antemano,
tales como inspecciones regulares, pruebas, reparaciones, etc., encaminadas a
reducir la frecuencia y el impacto de los fallos de un sistema.
Mantenimiento Rutinario.
Comprende las actividades tales como:
lubricación, limpieza, protección, ajustes, calibración y otras: su frecuencia
de ejecución es hasta períodos semanales, generalmente es ejecutado por los
mismos operarios de los SP y su objetivo es mantener y alargar la vida útil de
los mismos evitando su desgaste.
Mantenimiento por Avería.
Consiste
en intervenir con una acción de reparación cuando el fallo o avería se ha
producido, restituyéndo la capacidad de trabajo o prestación original. La
atención de las fallas deben ser inmediatas y por lo tanto no da tiempo a ser
programada pues implica el aumento en costos y de paradas innecesarias de
personal y equipos.
Mantenimiento predictivo.
Es el conjunto de
actividades de seguimiento y diagnóstico continuo (monitorización) de un
sistema, que permiten una intervención correctora inmediata como consecuencia
de la detección de algún síntoma de fallo.
Estructura de la
Organización del Mantenimiento.
Es la distribución y arreglo de los recursos
humano, máquinas y herramientas para llevar a cabo la carga de trabajo esperada.
Mantenimiento
por área:
Trata de llevar un control ubicando
al personal calificado por partes geográficas aumentando así
la fuerza laboral, asignando cuadrillas de personal para ejecutar acciones de
mantenimiento.
Mantenimiento Centralizado:
Es el establecimiento central de los recursos
de una organización. Es como el patio/sede central de una empresa donde ocurre
la transferencia de personal desde esa sede hacia los obras en campos. En
este grupo está el personal con poca especialización.
Mantenimiento Área central:
Aquí cada área posee su organización de
mantenimiento pero todas manejadas bajo una administración central. Existen situaciones
geográficas retiradas y multitud de personal.
Gracias a esta Norma Venezolana, como futuros
ingenieros, podríamos con facilidad realizar programas de mantenimiento
anuales, semestrales, mensuales, semanales o diarios, dependiendo del conjunto
de actividades a ser programadas; también nos habla acerca del chequeo
rutinario a los equipos, la diferencia y aplicación de cada uno de los
diferentes tipos de mantenimiento. Si al momento del chequeo se detecta una
avería nos muestra como emitir una respectiva orden de trabajo para ejecutar
las acciones necesarias y así corregir dicha falla.
Nos presenta diferentes instrucciones y técnicas de
mantenimiento, los cuales nos señalan listas de acciones a ejecutar sobre cada
equipo; al momento de evaluar la función del mantenimiento, se nos facilita el
registro de datos para analizarlos mediante índices de mantenimiento y una vez
obtenido los resultados se pueden hacer correctivos necesarios para el mejoramiento
de las actividades a planificadas.
