Grafo o red con
estructura de árbol o arborescencia que se utiliza como instrumento formal de
análisis en los problemas complejos de decisión económica, y en particular en
los problemas de naturaleza secuencial y adaptativa. Éstos ayudan a las
empresas a determinar cuáles son sus opciones al mostrarles las distintas
decisiones y sus resultados. A los árboles
de decisión también se les denomina diagramas de flujos, porque por sus ramas
fluyen las corrientes de cobros y pagos asociados a la correspondiente decisión
económica. En todo árbol de decisión existen dos clases de nudos: los nudos
deci-sionales y los nudos aleatorios, según que las ramas que parten de los
mismos recojan resultados que son producto de la voluntad del decisor o del
azar, respectivamente.
Componentes y
Estructuras de un Árbol de Decisión
En el nodo de
evento se calculó el valor esperado de jugar la rifa
Luego se
selecciona, en este caso el valor más alto (por ser ganancias)
La decisión
desechada se marca con \\
En este caso la
decisión es No jugar la rifa
Limitaciones
de los árboles de decisión
Un árbol de
decisión da una buena descripción visual en problemas relativamente simples,
pero su complejidad aumenta exponencial-mente a medida que se agregan etapas
adicionales. En algunas situaciones, la especificación de la incertidumbre a
través de probabilidades discretas resulta en una sobre simplificación del
problema.
Cómo Dibujar Un
Árbol De Decisiones
Para comenzar a
realizar un árbol de decisión se debe escribir cuál es la decisión que se
requiere tomar. Dibuje un recuadro para representar esto en la parte izquierda
de una página grande de papel.
Desde ese
recuadro se deben dibujar líneas hacia la derecha para cada posible solución, y
escribir cuál es la solución sobre cada línea. Se debe mantener las líneas lo
más apartadas posibles para poder expandir tanto como se pueda el esquema. Al
final de cada línea se debe estimar cuál puede ser el resultado. Si este
resultado es incierto, se puede dibujar un pequeño círculo. Si el resultado es
otra decisión que necesita ser tomada, se debe dibujar otro recuadro. Los
recuadros representan decisiones, y los círculos representan resultados
inciertos.
Se debe escribir
la decisión o el causante arriba de los cuadros o círculos. Si se completa la
solución al final de la línea, se puede dejar en blanco.
Comenzando por
los recuadros de una nueva decisión en el diagrama, dibujar líneas que salgan
representando las opciones que pueden elegir. Desde los círculos se deben
dibujar líneas que representen las posibles consecuencias. Nuevamente se debe
hacer una pequeña inscripción sobre las líneas que digan que significan. Seguir
realizando esto hasta que tengan dibujado tantas consecuencias y decisiones
como sea posible ver asociadas a la decisión original.
Evaluar
Los Árboles
Pueden observar
cuál opción tiene el mayor valor para el caso en estudio. Se inicia por asignar
un costo o puntaje a cada posible resultado, cuánto creemos que podría ser el
valor para nosotros si estos resultados ocurren.
Luego, deben ver cada uno de los círculos (que representan puntos de incertidumbre) y estimar la probabilidad de cada resultado. Si utilizamos porcentajes, el total debe sumar 100%. Si utilizan fracciones, estas deberían sumar 1. Si tienen algún tipo de información basada en eventos del pasado, quizás estén en mejores condiciones de hacer estimaciones más rigurosas sobre las probabilidades. De otra forma, deben realizar una mejor suposición.
Luego, deben ver cada uno de los círculos (que representan puntos de incertidumbre) y estimar la probabilidad de cada resultado. Si utilizamos porcentajes, el total debe sumar 100%. Si utilizan fracciones, estas deberían sumar 1. Si tienen algún tipo de información basada en eventos del pasado, quizás estén en mejores condiciones de hacer estimaciones más rigurosas sobre las probabilidades. De otra forma, deben realizar una mejor suposición.
Calcular
Los Valores De Los Árboles
Una vez que se
calculan el valor de cada uno de los resultados, y han evaluado la
probabilidad de que ocurran las consecuencias inciertas, ya es momento de
calcular el valor que ayudará a tomar las decisiones.
Comience por la
derecha del árbol de decisión, y recorra el mismo hacia la izquierda. Cuando
cumple un conjunto de cálculos en un nodo (cuadro de decisión o círculo de
incertidumbre), todo lo que necesitan hacer es anotar el resultado. Puede
ignorar todos los cálculos que llevan a ese resultado.
Calcular El Valor De Los Nodos De Incertidumbre
Cuando se
calcula el valor para resultados inciertos (los círculos), deben hacerlo
multiplicando el costo de estos resultados por la probabilidad de que se
produzcan. El total para esos nodos del árbol lo constituye la suma de todos
estos valores.
En este ejemplo, el valor para "Producto Nuevo, Desarrollo Meticuloso" es:
0,4 (probabilidad de un resultado bueno) x $500.000 (costo) $= 200.000
0,4 (probabilidad de un resultado moderado) x $25.000 (costo)= $ 10.000
0,2 (probabilidad de un resultado pobre) x $1.000 (costo)= $ 200
Total: $ 210.200
Colocamos el
valor calculado para cada nodo en un recuadro.
Calcular El Valor De Los Nodos De Decisión
Cuando evalúan los nodos de decisión,
deben escribir el costo de la opción sobre cada línea de decisión. Luego,
calcular el costo total basado en los valores de los resultados ya
calculado. Esto dará un valor que representa el beneficio de tal decisión.
Hay que tener en cuenta que la
cantidad gastada no cuenta en este análisis - estos son costos ya perdidos y (a
pesar de los argumentos que pueda tener un contador) no deberían ser imputados
a las decisiones.
Cuando estén calculado los beneficios
de estas decisiones, deben elegir la opción que tiene el beneficio más
importante, y tomar a este como la decisión tomada. Este es el valor de este
nodo de decisión.
Cuál
Es El Resultado
Realizado este análisis se puede ver
que la mejor opción es el desarrollo de un nuevo producto. Es mucho más
valiosos para la empresa que tomemos suficiente tiempo para registrar el
producto antes que apurar a sacarlo rápidamente al mercado. Es preferible el
mejorar el productos ya desarrollados que echar a perder un nuevo producto,
incluso sabiendo que nos costará menos.
