Diagrama de Árbol

Grafo o red con estructura de árbol o arborescencia que se utiliza como instrumento formal de análisis en los problemas complejos de decisión económica, y en particular en los problemas de naturaleza secuencial y adaptativa. Éstos ayudan a las empresas a determinar cuáles son sus opciones al mostrarles las distintas decisiones y sus resultados. A los árboles de decisión también se les denomina diagramas de flujos, porque por sus ramas fluyen las corrientes de cobros y pagos asociados a la correspondiente decisión económica. En todo árbol de decisión existen dos clases de nudos: los nudos deci-sionales y los nudos aleatorios, según que las ramas que parten de los mismos recojan resultados que son producto de la voluntad del decisor o del azar, respectivamente.

Componentes y Estructuras de un Árbol de Decisión

   En el nodo de evento se calculó el valor esperado de jugar la rifa

   Luego se selecciona, en este caso el valor más alto (por ser ganancias)

   La decisión desechada se marca con \\

   En este caso la decisión es No jugar la rifa

Limitaciones de los árboles de decisión

      Un árbol de decisión da una buena descripción visual en problemas relativamente simples, pero su complejidad aumenta exponencial-mente a medida que se agregan etapas adicionales. En algunas situaciones, la especificación de la incertidumbre a través de probabilidades discretas resulta en una sobre simplificación del problema.

Cómo Dibujar Un Árbol De Decisiones

         Para comenzar a realizar un árbol de decisión se debe escribir cuál es la decisión que se requiere tomar. Dibuje un recuadro para representar esto en la parte izquierda de una página grande de papel.

          Desde ese recuadro se deben dibujar líneas hacia la derecha para cada posible solución, y escribir cuál es la solución sobre cada línea. Se debe mantener las líneas lo más apartadas posibles para poder expandir tanto como se pueda el esquema. Al final de cada línea se debe estimar cuál puede ser el resultado. Si este resultado es incierto, se puede dibujar un pequeño círculo. Si el resultado es otra decisión que necesita ser tomada, se debe dibujar otro recuadro. Los recuadros representan decisiones, y los círculos representan resultados inciertos.

Se debe escribir la decisión o el causante arriba de los cuadros o círculos. Si se completa la solución al final de la línea, se puede dejar en blanco.

         Comenzando por los recuadros de una nueva decisión en el diagrama, dibujar líneas que salgan representando las opciones que pueden elegir. Desde los círculos se deben dibujar líneas que representen las posibles consecuencias. Nuevamente se debe hacer una pequeña inscripción sobre las líneas que digan que significan. Seguir realizando esto hasta que tengan dibujado tantas consecuencias y decisiones como sea posible ver asociadas a la decisión original.

Evaluar Los Árboles

        Pueden observar cuál opción tiene el mayor valor para el caso en estudio. Se inicia por asignar un costo o puntaje a cada posible resultado, cuánto creemos que podría ser el valor para nosotros si estos resultados ocurren.

        Luego, deben ver cada uno de los círculos (que representan puntos de incertidumbre) y estimar la probabilidad de cada resultado. Si utilizamos porcentajes, el total debe sumar 100%. Si utilizan fracciones, estas deberían sumar 1. Si tienen algún tipo de información basada en eventos del pasado, quizás estén en mejores condiciones de hacer estimaciones más rigurosas sobre las probabilidades. De otra forma, deben realizar una mejor suposición.

Calcular Los Valores De Los Árboles

      Una vez que se calculan  el valor de cada uno de los resultados, y han evaluado la probabilidad de que ocurran las consecuencias inciertas, ya es momento de calcular el valor que  ayudará a tomar las decisiones.

       Comience por la derecha del árbol de decisión, y recorra el mismo hacia la izquierda. Cuando cumple un conjunto de cálculos en un nodo (cuadro de decisión o círculo de incertidumbre), todo lo que necesitan hacer es anotar el resultado. Puede ignorar todos los cálculos que llevan a ese resultado.

Calcular El Valor De Los Nodos De Incertidumbre

      Cuando se calcula el valor para resultados inciertos (los círculos), deben hacerlo multiplicando el costo de estos resultados por la probabilidad de que se produzcan. El total para esos nodos del árbol lo constituye la suma de todos estos valores.

En este ejemplo, el valor para "Producto Nuevo, Desarrollo Meticuloso" es:

0,4 (probabilidad de un resultado bueno) x $500.000 (costo) $= 200.000
0,4 (probabilidad de un resultado moderado) x $25.000 (costo)= $ 10.000
0,2 (probabilidad de un resultado pobre) x $1.000 (costo)= $ 200
                                                                          Total: $ 210.200

Colocamos el valor calculado para cada nodo en un recuadro.

Calcular El Valor De Los Nodos De Decisión

            Cuando evalúan los nodos de decisión, deben escribir el costo de la opción sobre cada línea de decisión. Luego,  calcular el costo total basado en los valores de los resultados ya calculado. Esto dará un valor que representa el beneficio de tal decisión.

            Hay que tener en cuenta que la cantidad gastada no cuenta en este análisis - estos son costos ya perdidos y (a pesar de los argumentos que pueda tener un contador) no deberían ser imputados a las decisiones.

Cuando estén  calculado los beneficios de estas decisiones, deben elegir la opción que tiene el beneficio más importante, y tomar a este como la decisión tomada. Este es el valor de este nodo de decisión.

Cuál Es El Resultado 

          Realizado este análisis se puede ver que la mejor opción es el desarrollo de un nuevo producto. Es mucho más valiosos para la empresa que tomemos suficiente tiempo para registrar el producto antes que apurar a sacarlo rápidamente al mercado. Es preferible el mejorar el productos ya desarrollados que echar a perder un nuevo producto, incluso sabiendo que nos costará menos.